ответ: х=0; у=3.
Объяснение:
{х-у= -3 (1)
{2у-х=6 (2)
Из (1)
х=-3+у
Подставим во (2)
2у-(-3+у)=6
2у+3-у=6
у=6-3=3.
х=-3+3=0
p и q - простые => p + q > 0 => (p – q)³ > 0 => p – q > 0 => ∀ (p;q) ∃ n∈N: p – q = n => p = q + n
q+n+q=n^3 => q=(n^3-n)/2 => q = (n-1)n(n+1)/2
Из трех подряд идущих натуральных чисел одно делится на 3 => (n-1)n(n+1) ⁞ 3. Т.к. НОД(2, 3)=1, то q = (n-1)n(n+1)/2 ⁞ 3. Т.к. q простое, то q=3.
(n-1)n(n+1)=6
n натуральное => (n-1)³<6=>n-1<∛6<∛8=2 => n<2+1=3
n=1 => (n-1)n(n+1)=0≠6
n=2 => (n-1)n(n+1)=1*2*3=6 - верно => p=3+2=5 - простое
ответ: (5; 3)
Объяснение:
{Х-у= - 3. Х= - 3+у
{2у-х=6
2у-(-3+у)=6
2у+3-у=6
У=6-3
У=3
Х= - 3+3=0
ответ : (0;3)