Обозначим длины сторон прямоугольника через х и у.
Согласно условию задачи, площадь данного прямоугольника равна 72 см², следовательно, имеет место следующее соотношение:
х * у = 72.
Также известно, что периметр данного прямоугольника равен 36 см, , следовательно, имеет место следующее соотношение:
2 * (х + у) = 36.
Упрощая данное соотношение, получаем:
х + у = 36 / 2;
х + у = 18;
х = 18 - у.
Подставляя полученное значение для х в соотношение х * у = 72, получаем:
(18 - у) * у = 72.
Решаем полученное уравнение:
18у - у² = 72;
у² - 18у + 72 = 0;
у = 9 ± √(81 - 72) = 9 ± √9 = 9 ± 3.
у1 = 9 - 3 = 6;
у2 = 9 + 3 = 12.
Зная у, находим х:
х1 = 18 - у1 = 18 - 6 = 12;
х2 = 18 - у2 = 18 - 12 = 6.
ответ: стороны данного прямоугольника равны 6 см и 12 см.
Все стороны квадрата равны. Допустим сторона квадра будет x.
Тогда площадь квадрата будет равна 
. По условию площадь увеличилась в 16 раз, то есть стала равна 
. Так как она увеличилась, следовательно увеличили саму сторону квадрата. Увеличили ее в 4 раза, так как новая площадь это 
. Мы узнали, что сторона квадрата увеличилась в 4 раза, теперь узнаем во сколько раз увеличится периметр. Так как периметр квадрата без увеличение его сторон будет равен 4x, то при увеличении стороны в 4 раза он будет равен 4*4x=16x. То есть периметр увеличился в 4 раза.
4
Объяснение:
не понятнопрости