Я так понял, что вся соль - решить задачу без применения тригонометрии.
Прежде всего, заметим, что расстояние между AD и ВС равно половине стороны ромба а (проводим высоту из точки D на ВС и вспоминаем про угол 30 градусов, высота ромба a/2). Отсюда расстояние от М до стороны ромба (любой) равно а/4; пусть МК перпендикулярно AD, AD = a; МК = a/4; MC = корень(2 + корень(3))/2 = m; MD = x; из подобия МКD и MDC имеем
График - парабола, ветви вниз, для построения требуются доп точки. Чертим координатную плоскость, подписываем оси и отмечаем положительное направление стрелками: вправо по оси х и вверх по оси у. Отмечаем центр – точку О и единичные отрезки по обеим осям в 1 клетку. Далее заполняем таблицу: Х= 0 -2 У= 3 3
Отмечаем вершину, нули и доп точки из таблицы в системе координат, соединяем их. Подписываем график. Всё!
The London Eye is the major feature of London’s skyline. It consists of thirty-two capsules each holding up twenty-five people. The British Museum is one of the most famous museums in the world with the richest collections. It exhibits man works from all over the world from prehistoric period to modern times. The greatest Tower of London is one of the world’s most famous buildings. Tate Modern in London is a famous Britain’s national museum of contemporary and modern art. It stands on the banks oа Thames and has a unique shape (previously it was a power station). Westminster Abbey also knows as Collegiate Church of St. Peter is a Gothic church on the scale of a cathedral. Westminster Abbey has been the traditional place of coronation and burial for English monarchs for a long time.
Начнем с того, что с применением тригонометрии эта задача решается элементарно. Если М - точка пересечения диагоналей, то MD = MC*tg(15);
Sacd = AC*MD/2 = (2+корень(3))*tg(15)/(2*2) = (2+корень(3))*(1 - cos(30))/(4*sin(30));
Sacd = (1 + корень(3)/2)*(1 - корень(3)/2) = (1 - 3/4) = 1/4;
Я так понял, что вся соль - решить задачу без применения тригонометрии.
Прежде всего, заметим, что расстояние между AD и ВС равно половине стороны ромба а (проводим высоту из точки D на ВС и вспоминаем про угол 30 градусов, высота ромба a/2). Отсюда расстояние от М до стороны ромба (любой) равно а/4; пусть МК перпендикулярно AD, AD = a; МК = a/4; MC = корень(2 + корень(3))/2 = m; MD = x; из подобия МКD и MDC имеем
m/a = a/(4*x); 4*x*m = a^2; но a^2 = m^2 + x^2;
4*x*m = m^2 + x^2; (x/m)^2 - 4*(x/m) + 1 = 0;
оставляем корень, при котором x/m < 1;
x = m*(2 - корень(3));
S = m^2*(2 - корень(3)) = (1/4)*(2 + корень(3))*(2 - корень(3)) = 1/4