Пусть x это расстояние
Время пройденное в одну сторону x/(8-2) и обратно x/(8+2), а всего 8 часов
x/(8-2)+x/(8+2)=8
x/6+x/10=8
10x+6x=480
16x=480
x=30
ответ: 30 км
16 деталей в час и 14 деталей в час.
Объяснение:
Пусть первый работник изготавливает х деталей в час, тогда по условию второй изготавливает (х - 2) детали час.
Время работы первого рабочего - 96/х часов, время работы второго - 112/(х - 2) часов.
Зная, что первый работал на 2 часа меньше, чем второй, составим и решим уравнение:
112/(х - 2) - 96/х = 2
56/(х - 2) - 48/х = 1
Домножим обе части равенства на х(х -2), отличное от 0, получим:
56х - 48(х - 2) = х(х - 2)
56х - 48х + 96 = х^2 - 2х
х ^2 - 10х - 96 = 0
х1 = 16
х2 = -6<0, не удовлетворяет условию.
16 деталей в час изготавливал первый рабочий.
16 - 2 = 14 (дет./ч) изготавливал второй рабочий.
ответ: 16 деталей в час и 14 деталей в час.
Проверим полученный результат:
96 : 16 = 6 (ч) работал 1-ый.
112 : 14 = 8 (ч) работал 2-ой
8-6=2 (ч) - верно.
Составим уравнение x-расстояние
x/(v+2)+x/(v-2)=8
(x(v-2)+x(v+2))v^2-4=8
(xv-2x+xv+2x)/v^2-4=8
2xv/v^2-4=8
2xv=8(v^2-4)
2xv=8v^2-32
8v^2-32-2vx=0
4v2-vx-16=0
Подставим скорость катера(забылся)
4*64*2-8x-16=0
-8x=-496
x=62