Номер автомобиля состоит из двух латинских букв и четырех десятичных цифр с возможными повторениями. сколько всего существует различных номеров?

👇

Увидеть ответ

Ответ:

Аноним9111

05.01.2021

Воспользуемся формулами комбинаторики.

Во-первых, у нас имеется два места на латинские буквы, коих 26. Число вариантов считается как 26^2=676

Во-вторых, у нас имеется 4 места для цифр, коих 10. Итак: 10^4=10000

В итоге у нас 676*10000=6760000 вариантов.

4,4(74 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

lizun10

05.01.2021

Найдем, в каких пределах может изменяться сума цифр трехзначного числа:

- минимальная сумма цифр равна 1 (у числа 100)

- максимальная сумма цифр равна 27 (у числа 999)

Найдем наибольшую сумму цифр среди чисел от 1 до 27. Очевидно, что нужно по возможности максимально увеличить разряд единиц и разряд десятков. Таким образом, образуется два кандидата: числа 19 и 27.

- сумма цифр числа 19 равна 1+9=10

- сумма цифр числа 27 равна 2+7=9

Итак, наибольшая сумма цифр суммы цифр равна 10. Значит, искомая сумма цифр равна 19.

Трехзначные числа с суммой цифр 19 можно разделить на две группы: содержащие одинаковые цифры и не содержащие одинаковые цифры.

Рассмотрим случай, когда в записи числа используются одинаковые цифры:

9-9-1, 9-5-5, 8-8-3, 7-7-5, 7-6-6 - итого 5 случаев, для каждого из которых существует перестановок цифр указать место для уникальной цифры). Всего для этих вариантов имеем 5·3=15 чисел

Рассмотрим случай, когда в записи числа не используются одинаковые цифры:

9-8-2, 9-7-3, 9-6-4, 8-7-4, 8-6-5 - итого, 5 случаев, для каждого из которых существует перестановок цифр. Всего для этих вариантов имеем 5·6=30 чисел

Таким образом, всего есть 15+30=45 чисел, удовлетворяющих поставленному условию.

ответ: 45

4,8(21 оценок)

Ответ:

Улька9Пулька

05.01.2021

Возьмем приближенно $\pi \approx3.14$

Рассмотрим число . На числовой окружности этому числу соответствует та же точка, что и числу $10-2\pi$ :

$10-2\pi\approx10-2\cdot3.14=3.72$

Зная, что $\pi \approx3.14$ и $\dfrac{3\pi}{2} \approx4.71$ , получаем, что число 3.72 располагается в 3 четверти. Значит, можно сказать о знаках тригонометрических функций: косинус и синус - отрицательный, тангенс и котангенс - положительный. Остается сравнить между собой данные две пары.

Заметим, что число 3.72 располагается ближе к числу $\pi$ , так как $|3.72-\pi|$ .

Зарисуем схематично число в 3 четверти, расположенное ближе к числу $\pi$ . По рисунку определим, что косинус такого числа (координата х) меньше синуса (координата y):

$\cos10$

Рассмотрим тангенс. Так как тангенс положительный, то заменим отношение синуса к косинусу отношением их модулей:

$\mathrm{tg}10=\dfrac{\sin10}{\cos10} =\dfrac{|\sin10|}{|\cos10|}$

Зная, что $\cos10$ , получим, что $|\cos10||\sin10|$ , соответственно дробь $\dfrac{|\sin10|}{|\cos10|}$ правильная, значит $\mathrm{tg}10$ . Тогда, так как котангенс есть величина, обратная тангенсу, то $\mathrm{ctg}101$ .