См. Объяснение
Объяснение:
Задание
Докажите признак параллелограмма по двум противоположным сторонам, которые равны и параллельны.
Доказательство
Дано: четырёхугольник АВСD; сторона ВС равна и параллельна стороне АD.
Доказать, что АВСD - параллелограмм.
Для доказательства проведем диагональ AC, в результате чего четырёхугольник АВСD разобьется на два треугольника - Δ ABC и ΔACD.
Сторона ВС треугольника АВС равна стороне АD треугольника AСD - согласно условию.
Сторона АС треугольника АВС равна стороне АС треугольника ACD - согласно построению: проведённая диагональ является общей стороной данных треугольников.
∠ВСА треугольника АВС равен ∠САD треугольника ACD - как углы внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ВС║AD и секущей АС.
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны (первый признак равенства треугольников).
Из равенства треугольников ABC и АCD следует, что сторона АВ = CD.
АВ также параллельна СD, так как ∠ВАС треугольника АВС равен ∠АСD треугольника ACD; а так как эти углы являются внутренними накрест лежащими при прямых АВ и СD и секущей АС, то это означает, что АВ ║СD.
Таким образом, в четырёхугольнике АВСD обе пары противоположных сторон равны и параллельны друг другу, следовательно, четырёхугольник АВСD является параллелограммом.
Таким образом, мы доказали, что: если две противоположные стороны четырёхугольника равны и параллельны, то этот четырёхугольник – параллелограмм (второй признак параллелограмма).
v t s
По теч. - (12+х) км/ч
ч 16 км
Против теч. - (12-х) км/ч
ч 16 км
Собст. ск. - 12 км/ч
Ск. теч. - х км/ч
Всего лодка плыла (с учётом перерыва) 3 ч, поэтому (где время) поставь фиг. скобку и напиши за ней 3ч.
Составим и решим ур-е:
3
-48=0
3
=48
x=4(км/ч) - скорсть течения реки.
ответ: 4 км/ч