x^2+7x+q
x1=13
ставим место х-13
13^2+7×13+q
169+91+q
260+q
q=-260
возвращаемся к первому условию и вместо q ставим -260
x^2+7x-260=0
определяем х через дисроминант
D=49+1040=1089
под корнем 1089 получается 33
x1=(-7+33)/2=13
x2=(-7-33)/2=-20
x1=13 x2=-20 q=-260
х расстояние между А и В.
х/(2*80) = х/160 ч время потраченное 1 автомобилем на первую половину пути
х/(2*120) = х/240 ч время потраченное 1 автомобилем на вторую половину пути
х/100 ч время потраченное 2 автомобилем на путь
По условию известно, что второй автомобиль, затратил на движение на 6 минут = 6/60 = 1/10 ч меньше первого.
Составим уравнение:
х/160 + х/240 - х/100 = 1/10 (умножим обе части уравнения на 10)
х/16 + х/24 - х/10 = 1 (приведем к общему знаменателю = 240)
(15х + 10х - 24х)/240 = 1
х = 240
ответ. 240 км расстояние между А и В.
Объяснение:
q=7x-x²=7*13-13²=-78
x₁*x₂=q по теореме Виета
x₂=q/x₁=-78/13=-6
проверка
x²-7x-78=0
d=49+4*78=361
x1-2=(7+-√361)/2=(7+-19)/2={13;-6}