решить несколько неравенств:

Question

Алгебра: решить несколько неравенств:

vilnur345 · Accepted Answer

Предположим, есть уравнение:
x^2+4x+10

Мы должны сложить его часть в полный квадрат, то есть применить формулу

a^2+2ab+b^2=(a+b)^2

В нашем случае

a=x

,
$2ab=4x\\2xb=4x\\2b=4\\b=2$

Значит, формула полного квадрата выглядит так:
(a+b)^2=(x+2)^2

Подставим её в исходное уравнение:
x^2+4x+10=(x^2+4x+4)+6=(x+2)^2+6

(так как

, то от 10 остаётся 6, которое не сворачивается в полный квадрат, то есть остаётся за скобками).

Из этой формулы видно, что абсцисса вершины параболы (то есть значение x, при котором функция принимает наименьшее значение) равна –2, а ордината вершины параболы (то есть значение функции в точке x=–2) равна 6.

Чтобы быстро применять этот метод, желательно помнить, как раскладываются выражения (x+n)^2

при

равных от 1 до 10 хотя бы. А вообще при больших или дробных n искать вершину таким образом неудобно. Лучше находить абсциссу вершины параболы по формуле -b/2a

(a и b — коэффициенты уравнения: ax^2+bx+c=0

)

Душу, мать и 50 тому, кто всё распишет, объяснит, разжует и ответит на вопросы! как выделять полный

MOGZ ответил