5*х^2+20*х=0
5*х*(х+4)=0
5*х = 0 v 4+х=0
х=0 v х=-4
ответ: 0; 4.
Объяснение:
Sinx+cosx=1-sin2x (1)
sinx+cosx=cos²x+sin²x-2sinxcosx
sinx+cosx=(cosx-sinx)²
sinx+cosx=a
(sinx+cosx)²=a²
sin²x+cos²x+2sinxcosx=1+2sinxcosx⇒2sinxcosx=a²-1
возвращаемся в (1)
1-(a²-1)-a=0
1-a²+1-a=0
a²+a-2=0
применим теорему Виета x²+px+q=0⇒x1+x2=-p U x1*x2=q
a1+a2=-1 U a1*a2=-2
a1=1⇒sinx+cosx=1
sinx+sin(π/2-x)=1
2sinπ/4cos(x-π/4)=1
cos(x-π/4)=1/√2⇒x-π/4=+-π/4+2πn
x=π/4-π/4+2πn,n∈Z⇒x=2πn,n∈Z U x=π/4+π/4+2πn,n∈Z⇒x=π/2+2πn,n∈Z
a2=-2⇒2sinπ/4cos(x-π/4)=-2
cos(x-π/4)=-√2<-1 нет корней
ответ x=π/2+2πn,n∈Z;х=2πn,n∈Z
Подробнее - на -
Объяснение:
1.
20x³y²+4x²y=4x²y(5xy+4)
Вынесение общего множителя за скобки
2.
b+(a+5)-c(a+5)=(a+5)(b-c)
Вынесение общего множителя за скобки
3.
a^4-b^8= a^4-(b²)^4 =(a²)²-(b^4)² = (a²-b^4)(a²+b^4)=(a-b²)(a+b²)(a²+b^4)
Формула сокращенного умножения
4.
2bx-3ay-6by+ax= 2bx+ax -3ay-6by= x(2b+a)-3y(a+2b) = x(a+2b)(x-3y)
группировки
5.
a²+ab-5a-5b= a²-5a+ab-5b= a(a-5)+b(a-5) = (a-5)(a+b)
группировки
6.
27b³+a^6= (3b)³ + (a²)³=(3b+a²)(3b²-3ba²+a^4)
Формула сокращенного умножения
5х"+20х=0
5х(х+4)=0
5х = 0 или 4+х=0
х=0 или х=-4