Дана арифметическая прогрессия 6; 10; найдите сумму первых 50 её членов

Question

Алгебра: Дана арифметическая прогрессия 6; 10; найдите сумму первых 50 её членов

Владислав15351 · Accepted Answer

х - скорость яхты в стоячей воде

х+2 - скорость яхты по течению

х-2 - скорость яхты против течения

$\frac{126}{x+2}$ - время, затраченное яхтой на путь по течению

$\frac{126}{x-2}$ - время, затраченное яхтой на путь против течения

$\frac{126}{x+2}+\frac{126}{x-2}$ - время, затраченное яхтой на весь путь

$\frac{126}{x+2}+\frac{126}{x-2}+1$ - время, затраченное плотом на весь его путь

$\frac{34}{2}$ - время, затраченное плотом на весь его путь (ведь собственная скорость плота равна нулю, он плывёт по течению и со скоростью течения)

$\frac{126}{x+2}+\frac{126}{x-2}+1=\frac{34}{2}\\\\126(x-2)+126(x+2)=(17-1)(x+2)(x-2)\\\\126*2x=16*(x^2-2^2)\\\\252x=16x^2-64\\\\16x^2-252x-64=0$

Корни уравнения: -0,25 и 16. Отрицательное число нам не подходит.

ответ: скорость яхты в неподвижной воде равна 16 км/ч.