ab - ac - 4b + 4c = a(b - c) - 4(b - c) = (b - c)(a - 4).
Как выполняется: ищем что-то одинаковое у нескольких слагаемых. Так, мы увидели одинаковый сомножитель a в слагаемых ab и -ac, одинаковый сомножитель 4 у слагаемых -4b и 4c. Вынесли их за скобку и заметили, что появились две одинаковые скобки: (b - c) – которые являются сомножителями для a(b - c), -4(b - c). Выносим за скобку его и получаем разложение.
То есть вам нужно найти что-то одинаковое у нескольких слагаемых и вынести это за скобку.
ответ: (b - c)(a - 4).
Имеется трехчлен х²+18х-3. Нам нужно создать формулу квадрата суммы. Число 18 - это удвоенное второе слагаемое в формуле, значит второе слагаемое равно половине от 18, т.е. 9. Создаем формулу (х+9)² = х²+18х+81. У нас в трехчлене есть первое и второе слагаемые, нужно добавить третье, т.е. 81. Для сохранения величину трехчлена еще вычтем 81.
х²+18х-3 = х²+18х+81 -81-3 = (х+9)²-84. Вот и выделили формулу.
Еще пример. х²-6х+8 = х²-6х+9-9+8 = (х-3)²-1. Более трудные примеры, когда старший коэффициент не равен 1. Его вынеси за скобки.
3х²+12х-15 = 3(х²+4х-5) = 3(х²+4х+4-4-5) = 3((х+2)²-9) = 3(х+2)² -27.
1,5х4=-1,5
х4=-1.5:(-1,5)
х4=0
х=0