Дано: n и m - натуральные n≠1 и m≠1 Доказать: n³+m³ - составное число Доказательство: Составное число - число полученное путём произведения двух натуральных чисел, больших единицы. n³+m³=(n+m)(n²-nm+m²) По условию, n и m - натуральные числа, не равные единице, следовательно, их сумма является натуральным числом не равным единице. Посмотрим на вторую скобку: n²+m² - натуральное число, nm - натуральное число, причём n²+m² > mn, т.е. n²+m²-nm - также натуральное число больше единицы. Получаем, что n³+m³ - является произведением двух натуральных чисел, больших единицы. Следовательно, n³+m³ - составное число. Что и требовалось доказать.
Объяснение:
3х²+4х+1<0
х₁₂=(-2±√1)/3
х₁=(-2+1)/3=-1/3.
х₂=(-2-1)/3=-1.
3(х+1)(х+1/3<0
(-1)(- 1/3) (точки пустые)
х∈(-1; - 1/3).
б)
-х²+4≤0
х²-4≥0 ; (х-2)(х+2)≥ 0
(-2)(-2) ( точки закрашены)
х∈(-∞;-2] ∪ [2 ;+∞).