x = -5
y = 4
z = -1
Объяснение:
Первую строку умножим на 3 и прибавим ко второй:
(6x + 9y - 3z) + (x + y + 3z) = 9 + (-4)
7x + 10y = 5
Получается:
Первую строку прибавим к третьей:
(2x + 3y - z) + (3x + 5y + z) = 3 + 4
5x + 8y = 7
Получается:
Теперь, вторую строку умножим на 8, а третью - на 10 и вычтем из второй третью:
(56x + 80y) - (50x + 80y) = 40 - 70
6x = -30
Получаем такую систему:
Находим x:
6x = -30
x = -5
Теперь ищем y по второй строке:
7 * (-5) + 10y = 5
-35 + 10y = 5
10y = 40
y = 4
Теперь z, по первой:
2 * (-5) + 3 * 4 - z = 3
-10 + 12 - z = 3
2 - z = 3
z = -1
Анализируем:
53^1 - оканчивается на 3
53^2 - на 9
53^3 - на 7
53^4 - на 1, далее все повторяется.
Разложим степень 2012 на множители
2012 = 4 * 503
503 = 4 * 125 + 3
125 = 4 * 31 + 1
31 = 4 * 7 + 3
7 = 4 + 3
Получаем:
[[((53^4 * 53^3)^4 * 53^3)^4 * 53]^4 * 53^3]^4
Опираемся на анализ выше: 53^4 оканчивается на 1, 53^3 - на 7. Следовательно, произведение 53^4 * 53^3 оканчивается на 7.
7^1 - оканчивается на 7
7^2 - на 9
7^3 - на 3
7^4 - на 1.
(53^4 * 53^3)^4 - оканчивается на 1
((53^4 * 53^3)^4 * 53^3) - оканчивается на 7
((53^4 * 53^3)^4 * 53^3)^4 - оканчивается на 1
[((53^4 * 53^3)^4 * 53^3)^4 * 53] - оканчивается на 3
[((53^4 * 53^3)^4 * 53^3)^4 * 53]^4 - оканчивается на 1
[[((53^4 * 53^3)^4 * 53^3)^4 * 53]^4 * 53^3] - оканчивается на 7
[[((53^4 * 53^3)^4 * 53^3)^4 * 53]^4 * 53^3]^4 - оканчивается на 1
Следовательно, 53^2012 оканчивается на 1
760 это когда шум на улице и в России и в России сшщвокшшашушща