Найдем производную функции f'(x)=-6x²+6x+36. Найдем критические точки функции. f'(x)=0; -6x²+6x+36=0; x²-x-6=0 По теореме, обратной теореме Виета, корнями будут числа -2 и 3. Указанному отрезку принадлежат оба корня. Найдем значения функции f(x) =-2x³+3x²+36x-5 в критических точках и на концах отрезка и выберем из них наибольшее. f(-3)=-2*(-3)³+3*(-3)²+36*(-3)-5=54+27-108-5=-32
f(-2)=-2*(-2)³+3*(-2)²+36*(-2)-5=16+12-72-5=-49
f(3)=-2*(3)³+3*(3)²+36*(3)-5=-54+27+108-5=76-наибольшее
f(4)=-2*(4)³+3*(4)²+36*(4)-5=-128+48+144-5=59
ответ: 28 км/час. 195 км.
Объяснение:
Решение.
Пусть собственная скорость катера равна х км/час.
Тогда скорость по течению равна х+2 км/час,
а скорость против течения равна х-2 км/час.
Расстояние от А до В (по течению) равно
S1=vt = 6.5(x+2) км ;
Расстояние от В до А (против течения) равно
S2=7,5(x-2) км.
Известно, что S1=S2:
6.5(x+2) = 7.5(x-2);
6.5x+13=7.5x-15;
6.5x-7.5x = -15-13;
x=28 км/час - собственная скорость катера.
расстояние между пристанями равно
S= 6,5(28+2)=6,5*30= 195 км. Или
S= 7,5(28-2)=7,5*26=195 км.