Расстояние между двумя пристанями по реке равно 80 км катёр от одной пристани до другой, сделал стоянку - id169431720200827 от Яна5789 27.08.2020 15:33

Question

Алгебра: Расстояние между двумя пристанями по реке равно 80 км катёр от одной пристани до другой, сделал стоянку на 1 час 20 минут и вернулся обратно. всё путешествие заняло 10 часов 20 минут. найдите скорость течения реки, если известно, что скорость катера в стоячей воде равна 18 км/ч

Яна5789 · Accepted Answer

Заданное выражение записываем в виде функции:
у = 5х + 1 - ((6х-3)/х) = 5х + 1 - 6 + (3/х) = 5х - 5 + (3/х).
Так как переменная есть в знаменателе, то график такой функции - гиперболическая кривая.
Найдём производную этой функции.
y' = 5 - (3/x²) и приравняем её нулю.
5 - (3/x²) = 0.
(5x² - 3)/x² = 0. Достаточно приравнять нулю числитель.
5x² - 3 = 0.
x² = 3/5.
x = +-√(3/5).
Имеем 2 значения точек экстремума. Подставим их в функцию и находим 2 значения:
у = -5 + 2√15 ≈ 2,7459667,
у = -5 - 2√15 ≈ -12,745967.
В этих точках касательная к графику параллельна оси Ох и функция достигает предельных значений.
Получаем область допустимых значений функции:
x ≤ -12,745967, x ≥ 2,7459667.
Эти же значения можно записать так:
x ≤ -5 - 2√15, x ≥ -5 + 2√15.

MOGZ ответил