Так как Игорь начал наблюдать тогда, когда гусеница и улитка были в диаметрально противоположных точках бортика, значит, первый обгон произошёл на половине окружности, а последующие обгоны уже на всей окружности.
Пусть через t минут произошел первый обгон, тогда
после первого через 2t минут - второй обгон;
после второго ещё через 2t минут - третий обгон;
ещё через 2t минут - четвертый обгон:
и так далее.
t+2t+2t=5t
Получается, что через 5t мнут после начала наблюдения произошёл третий обгон.
По условию это через 12 минут.
Уравнение:
5t = 12
t = 12 : 5
t = 2,4
Если t = 2,4 минуты, то четвертый обгон через 2t минут после третьего
2t=2 · 2,4 = 4,8 минут.
ответ: через 4,8 минут.
минулого літа я з батьками відпочивав на морі. ми часто приходили на пляж поблизу невеличкої пристані. хлопчикам дуже стрибати там у воду. якось я помітив, що десь по обіді біля пристані з'являється величезний чорний собака. у нього довга шерсть, блискучі карі очі. за такої літньої спеки він відразу кидається в море й пливе ближче до того місця, де збираються стрибуни. там він очікує хлопчиків чи дівчаток, які будуть стрибати у воду. спершу було незрозуміло, чому він пливе саме туди. та підійшовши ближче, я усе второпав. собака чекає, поки хтось стрибне, випірне, а він уже поруч, і дітлахи із задоволенням хапаються за його спину, загривок або просто за шерсть, навіть за хвоста. і дар (так кличуть собаку) із усіх сил прямує до берега. усім дуже весело. одного разу прийшов ігор іванович — хазяїн собаки, і я запитав про дивну поведінку дара. ігор іванович розповів, що це сталося кілька років тому. маленька дівчинка стояла на пристані, оступилася і впала у воду. дорослі кинулися їй, але дар випередив усіх. дівчинка вхопилася рученятами за шерсть собаки, а він із усіх сил чимдуж поплив до берега. і з тих пір він нібито рятує всіх дітей, які бавляться на пристані. мені теж було приємно пливти до берега, тримаючись за чорну спину дара.
Значит так:(у самого завтра ГИА, ^^)
1) Упрощаешь y=x-1\x^2-x до y=x-1/x(x-1), сокращаешь x-1 и получаешь y=1/x.
2) Далее, строишь график y=1/x. (гиперболла).
3) Потом, подбираешь такие значения k, чтобы прямая(которая кстати всегда проходит через начала координат(y=kx))имело с графиком ровно 1 общую точку.