2x^2-6x+4<=0 x^2-3x+2<=0 (x-1)(x-2)<=0 x принадлежит [1;2]
найдем дискриминант квадратного уравнения:
d = b² - 4ac = (-16)² - 4·1·48 = 256 - 192 = 64
так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
х₁ = 4, х₂ = 12
12² + (12-7)² = 13² - проверяем
144 + 25 = 169 и 13² = 169 13 больше 12 на 1, а 12 больше 5 на 7
2x^2-6x+4<=0
D=36-32=4
x1=(6+2)/4=2
x2=(6-2)/4=1
Решаем методом интервалов:
+1-2+
Выбираем те промежутки, где стоит "-" (так как неравенство <=0)
ответ: x e [1;2]