Геометрическая прогрессия:
По условию все члены - натуральные числа, значит 
и 
- натуральные
Найдем сумму первых 4 членов по формуле:
По условию эта сумма равна 80:
Преобразуем левую часть:
Предположим, что 
. Тогда:
Рассмотрим в качестве второго сомножителя 
числа - делители числа 80.
Имеется всего четыре точных квадрата:
- не геометрическая прогрессия.
(отрицательные значения не рассматриваем) - все члены прогрессии равны 1, их сумма равна 4 - не подходит.
- члены прогрессии равны 1, 2, 4, 8 в сумме дают 15 - не подходит.
- члены прогрессии равны 1, 3, 9, 27 в сумме дают 40 - не подходит.
При рассмотрении других значений , состав делителей числа 
будет уменьшаться, однако никаких новых чисел, отличных от ранее выписанных не будет.
Таким образом, остается определить может ли при каком-либо значении знаменатель равняться 1, 2 и 3.
Если 
, то последовательность постоянная. Очевидно. что каждый член такой прогрессии (если такие прогрессии допускаются по условию) равен 
. Наибольший член в таком случае равен 20.
Если 
, то рассмотрим формулу для суммы:
16/3 - не натуральное число, такой случай не удовлетворяет условию
Если 
, то также рассмотрим формулу для суммы:
Следовательно, члены прогрессии 2, 6, 18, 54. Наибольший - 54.
Прогрессия 20, 20, 20, 20 с максимальным элементом 20 (если учитывать рассмотрение постоянных прогрессий со знаменателем 1, потому что слово "наибольший", возможно, предполагает то, что все члены последовательности должны быть различны).
Прогрессия 2, 6, 18, 54 с максимальным элементом 54.
иследование ф-ций нужно изучать по книге/пособию....
f(x)=-x³+12x^2
1.
2.
3. x=0 y=0
4/5.
f'(x)=(-x³+12x^2)'=-3x²+24x
-3x²+24x=0
3x(8-x)=0
x=0 x=8
- + -
--------*----------*-------->
0 8
x(max)=8
x(min)=0
f(x)∨ x∈(-∞;0] v [8;+∞)
f(x)∧ x∈[0;8]
f(x)=-x³+12x^2
f(8)=-512+768=256
f(0)=0
6. Вписываешь данные в табл
7. асим нет
8. график