![D(y)=(0;\ 2].](/tpl/images/1860/7095/b9ff4.png)
Объяснение:
Для данной функции 
есть два ограничения на область определения: первое, возникающее из-за квадратного корня и требующее, чтобы подкоренное выражение было неотрицательным, а также второе, возникающее из-за дроби, требующее, чтобы знаменатель дроби не был нулевым.
Получаем, что нужно решить неравенства:
Решим первое:
Разложив числитель на множители, мы можем решить неравенство методом интервалов. Выделим особые точки:
Корней нет. Точками для метода интервалов будут 
, 
.
Для всех точек левее значение выражения будет отрицательным.
Для точек между и значение выражения будет положительным.
Для точек правее значение выражения будет отрицательным.
Получаем, что решением неравенства будет промежуток чисел от до . Поскольку неравенство нестрогое, промежуток должен включать свои границы, однако по причине наличия в системе неравенства 
, исключающего из решения левую границу промежутка, итоговый промежуток будет иметь вид: ![(0;\ 2].](/tpl/images/1860/7095/ec6e5.png)
Это решение и является областью определения функции, то есть ![x \in (0;\ 2].](/tpl/images/1860/7095/bee93.png)
y = ax² + bx + c
y = x² + 2x + 1 = (x + 1)²
положительная парабола - значения, при которых функция принимает положительные значения
ну отрицательная соответственно отрицательные
1. наименьшее значение при a > 0 в вершине x0 = -b/2a = -2/2 = -1
наибольших нет, уходит в бесконечность
2. убывание - меньшему значению аргумента соответствует большеее значение функции
y(-3) = (-3+1)² = 4
y(-2) = (-2 + 1)² = 1
возрастание - большему значению аргумента соответствует меньшеее значение функции
y(2) = (2 + 1)² = 9
y(1) = (1 + 1)² = 4
3, y = (x + 1)² > 0 при x ∈(-∞, -1) U (-1, +∞)
y = 0 при x = -1
y < 0 нет