в случае комплексных чисел существование предела последовательности равносильно существованию пределов соответствующих последовательностей вещественных и мнимых частей комплексных чисел.
предел (числовой последовательности) — одно из основных понятий анализа. каждое вещественное
число может быть представлено как предел последовательности приближений к нужному значению. система счисления предоставляет такую последовательность уточнений. целые и рациональные числа описываются периодическими последовательностями приближений, в то время как иррациональные числа описываются
непериодическими последовательностями приближений. в численных методах, где используется представление чисел с конечным числом знаков, особую роль играет выбор системы приближений. критерием качества системы приближений является скорость сходимости. в этом отношении, оказываются эффективными
представления чисел в виде цепных дробей.
1) избавиться от целой части. Для этого знаменатель умножаем с целым числом и прибавляем числитель. Знаменатель оставляем прежним, а результат вычисления запишем в числитель
2) Разделить в столбик (или в уме) числитель на знаменатель:
163 | 20
160 | 8,15
___
---30
---20
____
---100
---100
_____
-------0
Итак,
Чтобы десятичную дробь перевести в обыкновенную, надо:
1) Представить десятичную дробь в виде обыкновенной
И если нужно, то сократить: