Question

1.rot xyz(xi+yj+zk)
2.H(P)=H(x,y)=21 -yi+xj/x+y.Вычеслите Н(P)
3)a=2xi-yj x²+y²=R². ​

Answer 1

Добрый день! Рад стать вашим школьным учителем и помочь вам с вашим вопросом.

1. В первом вопросе у нас дано выражение rot xyz(xi+yj+zk). Чтобы вычислить ротор данного выражения, мы можем использовать формулу для ротора векторного поля:

rot F = (dFz/dy - dFy/dz)i + (dFx/dz - dFz/dx)j + (dFy/dx - dFx/dy)k,

где F = xyz(xi+yj+zk) и dF/dx, dF/dy, dF/dz - это частные производные векторного поля F по x, y, z соответственно.

Производные по x, y и z можно найти, учитывая, что xyz - это просто числовые коэффициенты, и xi + yj + zk - это базисные векторы:

dF/dx = yz(i),
dF/dy = xz(j),
dF/dz = xy(k).

Теперь, подставив эти значения в формулу для ротора, получим:

rot xyz(xi+yj+zk) = (dFz/dy - dFy/dz)i + (dFx/dz - dFz/dx)j + (dFy/dx - dFx/dy)k
= (xz - yz)i + (yz - xy)j + (xy - xz)k
= (xz - yz)i + (yz - xy)j - (xz - xy)k.

Таким образом, ротор данного выражения равен (xz - yz)i + (yz - xy)j - (xz - xy)k.

2. Во втором вопросе мы должны вычислить H(P), где H(x,y) = 21 - yi + xj/(x+y).

Чтобы вычислить H(P), нам нужно подставить значения x и y в это выражение. Но в вопросе нет явно даных значений для x и y, поэтому мы не можем вычислить H(P) без конкретных значений x и y.

Пожалуйста, предоставьте значения x и y, чтобы я мог вычислить H(P).

3. В третьем вопросе у нас даны два выражения a = 2xi - yj и x² + y² = R². Нам нужно вычислить что-то по этим выражениям, но не указано, что именно нужно найти.

Пожалуйста, уточните, что именно вам нужно вычислить или найти в этих выражениях, чтобы я мог составить подробное решение и ответить на ваш вопрос.