Question

Определите "a" если график функции a(x-12)^2 проходит через точку a) A(0; -24)
b) B(-10; 20)
c) C(6; 9)
d) D(15; -27)

Answer 1

Для определения значения "a" в данной задаче, мы должны использовать информацию о точках, через которые проходит график функции.

a) Точка A(0; -24):

Мы знаем, что график функции проходит через точку A(0; -24).
Чтобы найти значение "a", мы можем подставить координаты точки A в уравнение функции и решить уравнение:
a(0-12)^2 = -24

Раскрываем скобки:
a(-12)^2 = -24

Вычисляем квадрат:
a * 144 = -24

Делим обе части уравнения на 144:
a = -24 / 144
a = -1/6

Итак, для точки A значение "a" равно -1/6.

b) Точка B(-10; 20):

Мы знаем, что график функции проходит через точку B(-10; 20).
Подставляем координаты точки B в уравнение функции и решаем уравнение:
a(-10-12)^2 = 20

Раскрываем скобки:
a(-22)^2 = 20

Вычисляем квадрат:
a * 484 = 20

Делим обе части уравнения на 484:
a = 20 / 484
a = 5/121

Итак, для точки B значение "a" равно 5/121.

c) Точка C(6; 9):

Мы знаем, что график функции проходит через точку C(6; 9).
Подставляем координаты точки C в уравнение функции и решаем уравнение:
a(6-12)^2 = 9

Раскрываем скобки:
a(-6)^2 = 9

Вычисляем квадрат:
a * 36 = 9

Делим обе части уравнения на 36:
a = 9 / 36
a = 1/4

Итак, для точки C значение "a" равно 1/4.

d) Точка D(15; -27):

Мы знаем, что график функции проходит через точку D(15; -27).
Подставляем координаты точки D в уравнение функции и решаем уравнение:
a(15-12)^2 = -27

Раскрываем скобки:
a(3)^2 = -27

Вычисляем квадрат:
a * 9 = -27

Делим обе части уравнения на 9:
a = -27 / 9
a = -3

Итак, для точки D значение "a" равно -3.

Итоговые значения "a" для каждой из точек:

a) A(0; -24): -1/6
b) B(-10; 20): 5/121
c) C(6; 9): 1/4
d) D(15; -27): -3