Пусть х км/ч - это скорость, с которой ехал велосипедист из пункта А в пункт В
Так как длина путь из пункта А в пункт В = 27 километров.
Тогда путь из пункста А в пункт В он проехал за 27/х(часов) - потому что на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3км/ч, следовательно:
х-3км/ч - скорость велосипедиста.(потому что обратный путь был короче на 7 километров), то есть он равен:
27-7=20(км), следовательно:
20/(х-3) часов - это он потратил на обратный путь.
А по условию на обратный путь он затратил всего 10минут, а это 1/6 часа меньше.
Составим уравнение:
27/х-1/6=20/(х-3)
Надо обе части умножить на 6х*(х-3) не равное нулю, тоесть х≠0 и х≠3(ЭТО НАМ НЕ ПОДХОДИТ)=>
162*(х-3)-х*(х-3)=120х
162х-486-х2+3х-120=0
Теперь на всё это умножить на (-1) и привести конечно-же подобные слогаемые.
х2-45х+486=0
Всё получим мы через теорему Виета:
х1+х2=45
х1*х2=486
х1=18
х2=27
Либо через Дискриминант, то будет так.
Дискриминант=(-45)2-4*2*486=2025+1944=3969
х1,2=54(плюс/минус)63/4
х1 = 18
х2 = 27
Здесь мы видим, что оба корня нам подходят.
Итак велосипедист ехал со скоростью 18 км/ч или со скоростью 27 км/ч из пункта А в пункт В.
ответ: 18км/ч, 27км/ч.
1) 7 легковых, 15 грузовых машин
Объяснение:
Задача 1.
Мы знаем что общее количество отремонтированных машин составляет 22.
Возьмём количество грузовых машин как х. А количество легковых как (х-8). С этих данных составим уравнение:
х + х-8 = 22,
2х-8=22,
2х=22+8,
2х=30,
х=30:2,
х=15.
15 - это количество грузовых машин.
теперь 15 - 8 = 7 машин - это легковые машины.
Задача 2.
Нам известно, что общее количество выпущенных изделий равно 1315. Изделия в январе обозначим через х. А изделия в феврале обозначим через (х+165). По этим данным составим уравнение:
х + х+165 = 1315,
2х+165=1315,
2х=1315-165,
2х=1150,
х=1150:2,
х=575.
575 - это количество изделий выпущенных в январе.
тогда 575+165= 740. это количество изделий выпущенных в феврале.
В январе - 572
В феврале - 740.
Точка пересечения (1;4) это примерно от руки чертил.