Можно решить двумя Через тригонометрический круг; 2)Аналитически По-моему мнению, решая неравенства, самый рациональный через тригонометрический круг. Но мы разберем сразу 2 варианта.
№1. Тригонометрический круг Как мы помним, на круге отсчитываем синус по игреку. Ищем значение 1/2, и проводим хорду так, чтобы она проходила через точку 1/2 (по игреку, напомню еще раз). То, что ниже этой хорды и будут решениями неравенства. Нетрудно сообразить, что sin30 градусов даст 1/2. Но и sin150 градусов даст 1/2. Таким образом, отсюда вытекает двойное неравенство:
150<sinx<30
P.S. Все, что я обвел желтым - это решение данного неравенства (рис. 1)
№2. Аналитический Рассмотрим уравнение:
Решая уравнение, получим:
Чтобы неравенство было верным, нужно, чтобы угол альфа был меньше, или равен корням уравнения sinx=1/2. Опять же, отсюда вытекает двойное неравенство:
Запишем коэффициенты перед x, y, z в виде обыкновенных дробей. Получим дроби 3/2, 2/3 и 5/2.
Найдем НОК числителей этих дробей: 3*2*5=30 Найдем НОК знаменателей этих дробей: 2*3=6 НОК числителей разделим на НОК знаменателей и получим НОК дробей 30/6=5 Предположим, что каждое из трех произведений равно а, тогда:
Тогда: - не натуральное Так как в знаменателе осталось число 3, то число а должно быть минимум в три раза больше предполагаемого
Пусть а=5*3=15, тогда: - не натуральное Так как в знаменателе осталось число 2, то число а должно быть минимум в ldf раза больше предполагаемого
- не натуральное
- не натуральное
