AB = 29, BC = 4, CD = 13, AD = 29, Проведем две высоты: ВМ и СК. (=h).
Из пр. тр-ов АВМ и СDK по т. Пифагора найдем отрезки АМ и КD:
АМ = кор( АВ^2 - h^2) = кор(841 - h^2)
KD = кор(CD^2 - h^2) = кор(169 - h^2)
Из рисунка легко увидеть: АМ + KD = 25 - 4 = 21
Получим уравнение:
кор(841-h^2) = 21 - кор(169-h^2)
841-h^2 = 441 - 42кор(169 -h^2) + 169 - h^2
42кор(169 - h^2) = - 231 - это невозможно. Значит чертеж надо делать другой!
Боковые стороны обе наклонены в одну сторону.
Высота СК будет опущена на продолжение стороны AD. и :
AD + DK - BC = AM
21+кор(169-h^2)= кор(841 - h^2)
841-h^2 = 441 + 42кор(169 -h^2) + 169 - h^2
42кор(169 - h^2) = 231
кор(169 - h^2) = 11/2
169 - h^2 = 121/4
h^2 = 169 - 21/4 = 655/4
h = (кор655)/2 = 12,8 (примерно)
Итак ANB - равносторонний. S = AB = AN = BN . Из А вышло первое судно, из В - второе. Поставим на АN точку C, а на BN - точку D так, что DC перпендикулярно AN. (точка С будет выше по уровню точки D, так как первое судно, очевидно, движется быстрее). Из прямоугольного треугольника CND: ND = NС/cos60 = 2NC (1)
Геометрическая подготовка проведена.
Пусть v1 - скорость 1 судна, v2 - скорость 2-го.
Отрезок АС 1 судно проплывет за время: 80/v1.
За это время 2 судно проплывет: BD = v2*(80/v1) = 80*(v2/v1)
Значит ND = S - 80*(v2/v1) и, конечно, NC = S - 80 (2)
Подставив выражения (2) в (1), получим первое уравнение системы:
2(S-80) = S - 80*(v2/v1) (3)
Теперь составим 2 уравнение. 1 судно проплыло путь S за время: S/v1.
2 судно за это время проплыло: S*(v2/v1) и оказалось в 120 км от N.
S - S(v2/v1) = 120 (4)
(3) и (4) составляют систему 2-х уравнений с 2-мя неизвестными: S и (v2/v1). Из уравнения (4) выразим отношение скоростей:
(v2/v1) = 1- (120/S) и подставим в (3):
S = 160 - 80(1 - (120/S))
S = 80 + (9600/S)
S^2 - 80S - 9600 = 0 D = 6400 + 38400 = 44800, корD = 40кор28
S = 40 + 20кор28 ( примерно 145,83 км)
ответ: S = 40 + 20кор28 ( примерно 145,83 км)
х=-1/3
Объяснение:
3х=-1
х=-1/3