(2x^2-5x-12)*(2cosx+1)=0
2 случая:
1) 2x^2-5x-12=0
D=25+96=121
x=(5+11)/4= 4
x=(5-11)/4= -1,5
2)
cosx= -1/2
x=± 2pi/3+2pik, k∈Z
Искомая функция 
.
Найдем значения искомой функции в заданных точках х:
Кроме этого, для каждого из аргументов есть еще и экспериментальное значение, которое обозначим через функцию 
:
Составим функцию 
, которая будет суммировать квадраты разностей значений функций 
и соответствующих аргументов:
Исследуем эту функцию на экстремум.
Найдем частные производные:
Необходимое условие экстремума: равенство нулю частных производных:
Домножим второе уравнение на (-3):
Складываем уравнения:
Подставим значение а во второе уравнение исходной системы:
Точка (0.5; -0.3) - предполагаемая точка экстремума.
Найдем вторые частные производные функции:
Рассмотрим выражение:
Так как 
и 
, то точка (0.5; -0.3) является точкой минимума.
Значит, в точке (0.5; -0.3) функция имеет минимум.
Тогда, значения и есть искомые коэффициенты функции .
ответ:
Выражение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0, соответственно:
2x^2-5x-12=0
2cos x+1=0
2x^2-5x-12=0
D=25+96=11^2
x1=4
x2=-1.5
2cosx+1=0
2cosx=-1
cosx=-1/2
x=+-2pi/3+2pi*k; k принадлежит Z.