1) Сума кутів паралелограма, прилеглих до однієї сторони, становить 180°. Якщо тупі кути по 120°, то гострі кути по 180-120=60°
2) Напівпериметр паралелограма становить 100:2=50 см. Нехай більша сторона х см, менша х-12 см. За умовою х+х-12=50; 2х=62; х=31.
Більша сторона 31 см, менша сторона 50-31=19 см.
3) Нехай дано КМРТ - паралелограм, ∠М=120°, МР=КТ=31 см, КМ=РТ=19 см. Знайти висоту МН.
Розглянемо ΔКМН - прямокутний. ∠КМН=120-90=30°; КН=1/2 КМ за властивістю катета, що лежить проти кута 30°; КН=9,5 см.
Знайдемо висоту МН за теоремою Піфагора:
МН=√(19²-9,5²)=√(361-90,25)=√270,75≈16,5 см.
Відповідь:
Швидкість поїзда 25 м./сек. = 90 км./час.
Довжина поїзда 100 м.
Пояснення:
Поїзд проїхав повз пасажира за 4 сек., а повз платформу завдовжки 125 м. за 9 сек. Проїзд поїзда повз платформу починається перетином першим вагоном поїзда початку платформи, а закінчується коли останній вагон поїзда перетинає кінець платформи. Щоб визначити яка кількість часу потрібна початку першого вагона поїзда, щоб проїхати повз платформу потрібно від 9 сек. відняти час проїзду поїзда ( від першого вагону до останього ) повз кінець платформи. Цей час дорівнює часу проїзду поїзда повз пасажира 4 сек.
9 - 4 = 5 - час проїзду першим вагоном поїзда відстані 125 м.
Швидкість поїзда дорівнює
125 / 5 = 25 м./сек. = 25 × 3600 / 1000 = 90 км./час.
Якщо поїзд проїхав відстань 125м. за 5 сек., а повз пасажира за 4 сек., то швидкість поїзда дорівнює
125 / 5 × 4 = 100 м.
(4x+y-9)(4x-y+9)=16x²-(y-9)²
16x²-(y²-18y+81)
16x²-y+18y-81
(a+b+5c)(a+b-5c)=(a+b)²-25c²
a²+2ab+b²-25c²