x^3 + 3x^2 - 4
В разложении на скобки стоят корни многочлена.
Первым делом нужно угадать хотя бы один корень (есть еще вариант для нахождения корней многочлена 3й степени с формулы, но она крайне громоздкая, вряд ли у Вас расчет на нее, если хотите, можете загуглить).
Например, есть теорема, что любой рациональный корень многочлена 
представим в виде дроби 
, где p - делитель 
и q - делитель 
. В данном случае 
, следовательно рациональными корнями могут быть только 1, -1, 2, -2, 4, -4.
Проверяем 1
1 + 3 - 4 = 0. Верно, значит 1 - корень
Вообще, можно и так глядя на многочлен, заметить, что 1 - корень
Теперь делим многочлен на (x - 1) (это по теореме Бизу). С процесс деления показать не могу, но должно получиться x^3 + 3x^2 - 4 = (x-1)(x^2 + 4x + 4)
Многочлен (x^2 + 4x + 4) = (x+2)^2, т.к. это квадрат суммы.
Получаем x^3 + 3x^2 - 4 = (x-1)(x^2 +4x +4) = (x-1)(x+2)^2
Надеюсь
- 36.
Объяснение:
Рассмотрим последовательность −4;−12
1) а1 = - 4;
а2 = - 12;
q = a2 / a1 = - 12 / (-4) = 3.
2) a3 = a2 • q = - 12 • 3 = - 36.