Question

1. Разложите на множители: 1) m³ + 125n³; 3) -5x² + 30x – 45; 5) 10000 - .

2) xy² – 16x³; 4) 7xy – 42x + 14y – 84;

2. Упростите выражение:

a b(b - 3)(b + 3) – (b – 1)(b² + b + 1).

3. Разложите на множители:

3y³ - 36y² + 108y; 3) a - 3- ax³ + 3x³.

2) a² + 8ab + 16b² - 1;

4. Решите уравнение:

1) 3x³ - 108x = 0; 3) x³ - 2x² - 9x + 18 = 0.

2) 121x³ - 22x² + x = 0;

5. Докажите, что значение выражения - делится нацело на 22.
Дам 35 б

Answer 1

1. Разложите на множители:

1)m³+125n³=m³+(5n)³=(m+5n)(m²-5mn+25n²)

2)-5x²+30x-45=-5(x²-6x+9)=-5(x-3)²

3)10000-c⁴=10⁴-c⁴=(10+c)(10³-10c²+10c²-c³)=(10+c)(10²(10-c)+c²(10-c))=(10+c)(10-c)(10²+c²)

2. Упростите выражение:

b(b - 3)(b + 3) – (b – 1)(b² + b + 1)=b(b²-9)-(b³-1)=b³-9b-b³+1=-9b+1

3. Разложите на множители:

1)3y³ - 36y² + 108y = 3y(y² - 12y + 36) = 3y(y - 6)² = 3y(y - 6)(y - 6)

2)a² + 8ab + 16b² - 1 = (a² + 8ab + 16b²) - 1 = (a + 4b)² - 1 = (a + 4b - 1)(a + 4b + 1)

4. Решите уравнение:

1)3x^3-108x=0

3x(x^2-36)=0

3x(x-6)(x+6)=0

3x=0      

x=0              

ответ:x=0

2)121x^3-22x^2+x=0

x(121x^2-22x+1)=0

x(11x-1)^2=0

x=0        

ответ:x=0

5. Докажите, что значение выражения - делится нацело на 22:

3⁹-5³=(3³)³-5³=(3³-5)((3³)²+3³*5+5²)=(27-5)*(3⁶+3³*5+25)=22*(3⁶+3³*5+25).

значит 3⁹-5³ делится на 22.