Question

1. Разложите на множители: 1) 27x³ - y³; 3) -3x² - 12x – 12; 5) – 625.

2) 25a³ – ab²; 4) 3аb – 15a + 12b – 60;

2. Упростите выражение:

a x(x - 1)(x + 1) – (x – 2)(x² + 2x + 4).

3. Разложите на множители:

y³ + 18y² + 81y; 3) x - 2- xy + 2y.

2) 4x² - 4xy + y² - 16;

4. Решите уравнение:

1) 5x³ - 5x = 0; 3) x³ - 3x² - 4x + 12 = 0.

2) 64x³ - 16x² + x = 0;

5. Докажите, что значение выражения - делится нацело на 9.

Answer 1

Объяснение:

это все формулы сокращенного умножения.....

1,

$27x^{3}-y^{3} = (3x-y)(9y^{2}+3xy+y^{2} ) \\-3x^{2} -12x-12=-3(x^{2} +4x+4)=-3(x+2)^{2} \\-625=-1*(25)^{2} =-1*(5)^{4} \\25a^{3}-ab^{2} =a(5a-b)(5a+b)\\ 3ab-15a+12b-60=3a(b-5)+12(b-5)=(b-5)(3a+12)\\$

2,

$x(x-1)(x+1)-(x-2)(x^{2} +2x+4)=x^{3}-x)-(x-2)(x+2)(x+2)=x^{3}-x-(x+2)(x^{2} -4)=x^{3}-x-(x^{3}+2x^{2} -4x-8)=x^{3}-x-x^{3}-2x^{2} +4x+8=-2x^{2} +3x+8$

3.

$y^{3} + 18y^{2} + 81y=y(y^{2} +18y+81)=y(y+9)^{2} \\ x - 2- xy + 2y=(x-2)-y(x-2)=(x-2)(1-y)\\4x^{2} -4xy+y^{2} -16=(2x-y)^{2}-16=(2x-y-4)(2x-y+4)$

4

$5x^{3} - 5x = 0\\5x(x^{2} -1)=0\\5x(x-1)(x+1)=0\\\left[\begin{array}{ccc}5x=0\\x-1=0\\x+1=0\end{array}\\\\\left[\begin{array}{ccc}x_{1} =0\\x_{2}=1 \\x_{3} =-1\end{array}$    $x³ - 3x² - 4x + 12 = 0\\x(x^{2} -4)-3(x^{2} -4)=0\\(x^{2} -4)(x-3)=0\\(x-2)(x+2)(x-2)=0\\\left[\begin{array}{ccc}x-2=0\\x+2=0\\\end{array}\\\\\left \{ {{x_{1} =2} \atop {x_{2} =-2}} \right.$  $64x^{3} - 16x^{2} + x = 0\\x((8x)^{2} )-2*8x+1)=0\\x(8x-1)^{2} =0\\\left \{ {{x_{1} =0} \atop {x_{2} =\frac{1}{8} }} \right.$

5.  где, какое выражение