Question

54х²-6(х-3)³=162+6х³
Решите надо сделать за час

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

54$x^{2}$ - 6 ($x^{3}$ - 9$x^{2}$+27x - 27) = 162 + 6$x^{3}$

54$x^{2}$ - 6 $x^{3}$ + 54$x^{2}$ - 162x + 162 = 162 + 6$x^{3}$

- 6 $x^{3}$  - 6$x^{3}$ + 108$x^{2}$ - 162x = 162 - 162

-  12 $x^{3}$ + 108 $x^{2}$ - 162x = 0

6x(- 2$x^{2}$ + 18x - 27 ) = 0

$\left \{ {{6x=0} \atop {-2x^{2} +18x-27=0}} \right.$

D  = 18*18 - 4*(-2)*(-27) = 324-216=108

$\sqrt{D}$ = 6$\sqrt{3}$

x1 = 0

x2 = $\frac{18+6\sqrt{3} }{4}$ = $\frac{9 + 3\sqrt{3} }{2}$

x3 = $\frac{18-6\sqrt{3} }{4}$ = $\frac{9 - 3\sqrt{3} }{2}$

Answer 2

Объяснение:

54x²-6(x-3)³=162+6x³                  |6

9x²-(x³-9x²+27x-27)=27+x³

9x²-x³+9x²-27x+27-27-x³=0

18x²-2x³-27x=0                 |×(-1)

x(2x²-18x+27)=0

x₁=0

2x²-18x+27=0; D=324-216=108

x₂=(18-√(36·3))/4=(18-6√3)/4=(9-3√3)/2

x₃=(18+6√3)/4=(9+3√3)/2

ответ: 0; (9-3√3)/2; (9+√3)/2.