Question

Теплоход с туристами отправился вниз по течению из города А в город В, расстояние между которыми 140 км. В городе В он сделал остановку
продолжительностью 5 часов, после чего поплыл обратно в А. Определите, с
какой скоростью плыл теплоход, если известно, что в город А теплоход вернулся
через 29 часов после отплытия из него, а скорость течения составляла 2 км/ч.

Answer 1

ответ:  12 км/час.  10 км/час.  14 км/час.

Объяснение:

Решение.

Пусть  собственная скорость теплохода равна х км/час.

Тогда скорость по течению будет  х+2 км/час.

Скорость против течения равна х-2 км/час.

Расстояние в 140 км по течению теплоход за 140/(х+2) часа.

Расстояние в 140 км против течения теплоход за  140/(х-2)часа

Общее время равно 29 часов вместе с остановкой на 5 часов  или 24 часа чистого времени.

Составим уравнение:

140/(х+2) + 140/(х-2)=24;

140*(х-2) + 140(х+2)= 24(х+2)(х-2);

140х-280+140х+280=24х² - 96;

24х²   -280х  -96=0;

12х² - 140х - 48 =0;

6х² - 70х - 24 = 0;

3х²-35х-12=0;

a=3;  b=-35;  c= -12;

D=1369>0 - 2 корня.

х1=12;  х2= - 0,333 - не соответствует условию.

х=12 км/час  -  собственная скорость теплохода.

По течению теплоход шел со скоростью 12+2 = 14 км/час.

Против течения теплоход шел со скоростью  12-2=10 км/час

Answer 2

12км/час

Объяснение:

Дано:

S = 140 км

tост = 5час.

t = 29час.

v(теч) =2км/час

V -?

Обозначим:

t₁ -  время движения из А в В

t₂  - время движения из В в А

v =x (км/час)

v₁ = ( v + v (теч)) = x + 2 - скорость теплохода по течению

v₂ = ( v - v (теч)) = x - 2 - скорость теплохода против течения.

Тогда

t₁  = S/ (x + 2)

t₂ = S/ (x - 2) , но

t₁ + t₂ = t - tост = 29 -5 =24(час), следовательно,

S/ (x + 2) + S/ (x - 2) = 24

140* (х - 2) + 140 * (х + 2) = 24( х-2)(х + 2)

140х -280 +140х +280 = 24(х² -4)

280 х = 24(х² - 4) = 0

35х = 3(х² - 4) = 0

3х² -  35х - 12 = 0

3х² -36х + х -12 = 0

3х(х - 12) +(х - 12) = 0

(3х + 1) (х - 12) = 0

х₁ = 12 (км/час)

х₂ = - 1/3 - отрицательное число не подходит

Значит, v = х = 12км/час - собственная скорость  теплохода