Для определения эффективной температуры звёзд используют закон стефана — больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела прямо пропорциональна площади его поверхности и четвёртой степени температуры: p=σst 4, где σ=5,7⋅10 −8 — постоянная, площадь s измеряется в квадратных метрах, температура t— в градусах кельвина, а мощность p — в ваттах. известно, что некоторая звезда имеет площадь s=1 228 ⋅ 10 20 м 2, а излучаемая ею мощность p не менее 1,5625⋅10 25вт. определите наименьшую возможную температуру этой звезды. ответ дайте в градусах кельвина. я щедрый)
здесь просто нужно выразить температуру (T) из данной формулы...
T^4 = P / (qS), и подставить сюда известные данные:
q = 5.7*10^(-8), S = 1.228*10^20, P = 1.5625*10^25
T^4 = (1.5625*10^25) / (5.7*10^(-8) * 1.228*10^20) = (1.5625 / (5.7 * 1.228)) * 10^13 =
0.22323 * 10^13 = 2.2323 * 10^12
T примерно= 1.2223*10^3 = 1222 (градуса Кельвина)
Если пользоваться калькулятором нельзя, то корень четвертой степени можно извлечь приблизительно...
5.6*1.23 =примерно= 7
1.5625 / 7 = 0.2232
Т^4 =примерно= 0.2232*10^13 = 223*10^10
корень квадратный из 223*10^10 =примерно= 15*10^5
и еще раз корень квадратный из 150*10^4 = 12*10^2 = 1200 (градусов Кельвина)