1. -12х + 3ху – 2( х +3ху)=-12х+3ху-2х-6ху=-14х-3ху ответ. г) -14х – 3ху 2. 30 + 5(3х – 1) = 35х – 25, 30+15х-5=35х-25, 15х-35х=-25-30+5, -20х=-50 х=2,5 ответ. 2,5 3. а) 7ха – 7хb=7х(a-b) б) 16ху² + 12х²у=4xy(4y+3x) 4. Обозначим все поле - S га S/14 га должна была пахать в день (S/14) +5 га в день пахали вспахали все поле за 12 дней. ((S/14)+5 )·12=S 12S/14+60=S 2S/14=60 S=420 га ответ. 420 га вспахала бригада
5. а) непонятное условие б) х2 + ⅛ х = 0 x(x+1/8)=0 x=0 или х+1/8=0 х=-1/8 ответ. 0; - 1/8
Для того чтобы доказать, что множество не замкнуто, нам достаточно найти два иррациональных числа - сложить их и в результате получить рациональное число. То есть сумма двух иррациональных чисел не всегда иррациональна, то есть не замкнуто на иррациональности. Возьмем простейшее иррациональное число √2 и соответсвенно -√2 сложим √2 + (-√2) = √2 - √2 = 0 0 число рациональное . Тем самым мы нашли два иррациональных числа, которые при сложении дают рациональное число Так же доказывается незамкнутость иррациональных чисел при 1. разности 1+√3 и √3 равна 1 2. произведении √2 и 2√2 равно 4 3. делении 2√2 и √2 равно 2
Докажем что √2 иррациональное число Предположим что оно рациональное то есть его можно представить в виде несократимой дроби √2=a/b где a , целые и взаимнопросты (в противном случае они бы сократились) замечаем что a b оба не четные (если бы были оба четными то сократились на 2) Возводим в квадрат 2=a²/b² 2b²=a² замечаем что число 2b² четное, значит и a² тоже четное. заменяем a=2c и подставляем в 2b²=(2c)²=4c² b²=2c² получили что и b четное. То есть a b четные и их можно сократить, но мы предполагали что они взаимнопросты, и тем самым допустили противоречие. Значит √2 нельзя представить в виде дроби и оно иррациональное число
2. 30 + 5(3х – 1) = 35х – 25,
30+15х-5=35х-25,
15х-35х=-25-30+5,
-20х=-50
х=2,5
ответ. 2,5
3. а) 7ха – 7хb=7х(a-b)
б) 16ху² + 12х²у=4xy(4y+3x)
4. Обозначим все поле - S га
S/14 га должна была пахать в день
(S/14) +5 га в день пахали
вспахали все поле за 12 дней.
((S/14)+5 )·12=S
12S/14+60=S
2S/14=60
S=420 га
ответ. 420 га вспахала бригада
5. а) непонятное условие
б) х2 + ⅛ х = 0
x(x+1/8)=0
x=0 или х+1/8=0
х=-1/8
ответ. 0; - 1/8