Пусть скорость второго лыжника будет х км/ч, тогда скорость первого лыжника, будет х-2 км/ч (т.к. его скорость была на 2 км/ч меньше, чем у второго). Время, за которое первый лыжник преодолел расстояние в 40 км будет: 40/(х-2)=t Второй лыжник потратил столько же времени, сколько и первый, только преодолел 48 км, его время будет: 48/х=t
Т.к. время первого и второго лыжников равны, получаем уравнение: t=40/(х-2)=48/х
Решаем это уравнение относительно х: 40 = 48 х-2 х
40*х=48*(х-2) 40х=48х-48*2 40х=48х-96 48х-40х=96 8х=96 х=96:8 х=12 км/ч - скорость второго лыжника.
Скорость первого лыжника на 2 км/ч меньше, чем у второго, т.е.: 12-2=10 км/ч - скорость первого лыжника.
1.
6sin^2x-3sinx*cosx-cos^2x=sin^2x+cos^2x
5sin^2x-3sinx*cosx-2cos^2x=0 /:cos^2x≠0
5tg^2x-3tgx-2=0
замена tgx=t
5t^2-3t-2=0
t=1
t=-2/5
обратная замена:
1) tgx=1
x=pi/4+pik, k∈Z
2) tgx=-2/5
x=-arctg(2/5)+pik, k∈Z
pi/4+pik, k∈Z
-arctg(2/5)+pik, k∈Z
2.
5sin^2x+3sinx*cosx-2cos^2x=3sin^2x+3cos^2x
2sin^2x+3sinx*cosx-5cos^2x=0 /:cos^2x≠0
2tg^2x+3tgx-5=0
замена tgx=t
2t^2+3t-5=0
t=1
t=-5/2
обратная замена:
1) tgx=1
x=pi/4+pik, k∈Z
2) tgx=-5/2
x=-arctg(5/2)+pik, k∈Z
pi/4+pik, k∈Z
-arctg(5/2)+pik, k∈Z
Объяснение: