Объяснение:
Задание 1
Значение у из первого уравнения подставим во второе уравнение
Если дискриминант равен нулю , то квадратное уравнение имеет только один действительный корень, также можно сказать , что квадратное уравнение имеет два действительных корня , которые равны между собой.
Задание 2
первое уравнение в системе это разность кубов, разложи на множители:
из второго уравнения подставим значение выражения х²+ху+у²
подставим значение х во второе уравнение системы :
тогда
Корни уравнения ( 3 ;1) и ( -1 ; -3)
sina= -0,5= -1/2
sin^2a+cos^2a=1 (основное тригонометрическое тоджество)
(-1/2)^2+cos^2a=1
1/4+cos^2a=1
cos^2a=1-1/4
cos^2a=3/4
cos2a=cos^2a-sin^2a (формула двойного аргумента)
4cos2a=4(cos^2a-sin^2a)=4(3/4-1/4)=4*1/2=4/2=2
ответ: 2.