1. По заданному чертежу (Рисунок 1) ответьте на следующие вопросы а) Определите координаты вершины параболы
6) Определите ось симметрии
в) Определите нули функции
г) Определите область значений функции
д) Определите при каких значениях х функция положительна (y> 0) е) Определите при каких значениях х функция положительна (у<0)
2.Постройте график функции у = х2-10х-11
3.Решите задачу, используя свойства квадратичной функции, Мяч брошен вертикально вверх. Зависимость расстояния h (0 метрах) от
мяча до земли от времени полета выражается формулой һе - 12 + 11t - 18. а) Какой наибольшей высоты достигнет ма?
6) Через сколько секунд после броска м упадет на землю? в) На какую высоту поднимется мяч за ?с?
1.
а) a + 3 < 2a,
а - 2а < -3,
-a < -3,
a > 3
a ∈ (3; +∞)
б) 5 - b < 6b + 4,
-b - 6b < 4 - 5,
-7b < -1,
b > 1/7
b ∈ (1/7; +∞)
2. x² - 4x - 5 ≤ 0
Рассмотрим функцию у = x² - 4x - 5. Графиком данной функции является параола, ветви которой направлены вверх. Выясним, где функция принимает незначения, меньшие или равные 0.
Найдем нули функции у = x² - 4x - 5.
x² - 4x - 5 = 0
D = (-4)² - 4 · 1 · (-5) = 16 + 20 = 36; √36 = 6
x₁ = (4 + 6))(2 · 1) = 10/2 = 5
x₂ = (4 - 6))(2 · 1) = -2/2 = -1
+ - +
||
-1 5
x ∈ [-1; 5]
ответ: [-1; 5].