Найдите корень уравнения х=7х+12/х+8 (дробь) . если уравнение имеет больше одного корня, в ответе укажите - id170394620211028 от Noa18 28.10.2021 00:24

Question

Алгебра: Найдите корень уравнения х=7х+12/х+8 (дробь) . если уравнение имеет больше одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Noa18 · Accepted Answer

Исходная дробь x/(x+7). Полученная дробь (x+7)/(x+10).
И она на 53/88 больше исходной.
(x+7)/(x+10) - x/(x+7) = 53/88
Домножаем всё на 88(x+7)(x+10)
88(x+7)^2 - 88x(x+10) = 53(x+7)(x+10)
88(x^2 + 14x + 49) - 88x^2 - 88*10x = 53(x^2 + 17x + 70)
88*14x + 88*49 - 88*10x = 53x^2 + 53*17x + 53*70
53x^2 + 901x - 352x + 3710 - 4312 = 0
53x^2 + 549x - 602 = 0
Коэффициенты большие, но все просто, если заметить, что 53+549=602.
(x - 1)(53x + 602) = 0
1) Дробь 1/8, новая дробь 8/11.
2) Дробь (-602/53) : (7 - 602/53) = (-602/53) : (-231/53) = 602/231
Здесь получилось, что числитель больше знаменателя, не подходит.
ответ: 1/8 и 8/11

Найдите корень уравнения х=7х+12/х+8 (дробь) . если уравнение имеет больше одного корня, в ответе укажите меньший из них.

MOGZ ответил