Решите систему уравнений: {х+6ху=39
{у+3ху=20

Варианты ответов:

A) (–3; 2); (1; 1)
B) (3; 2); (– 13/3;– 5/3)
C) (–1; –1); (3; 2)
D) (–3; 2); (13/3; 5/3)
E) (3; –2); (1; 1)

напишите на листочке,с полным и подробным решением

Question

Алгебра: Решите систему уравнений: {х+6ху=39 {у+3ху=20 Варианты ответов: A) (–3; 2); (1; 1) B) (3; 2); (– 13/3;– 5/3) C) (–1; –1); (3; 2) D) (–3; 2); (13/3; 5/3) E) (3; –2); (1; 1) напишите на листочке,с полным и подробным решением

sadlyuda · Accepted Answer

правильного двенадцатиуголника

количество сторон тоже 12

каждая сторона - это основание равнобедренного треугольника с вершиной в центре

правильного двенадцатиуголника

величина угла при вершине 360/12=30

углы при основании (180-30) /2 =75

пусть боковая сторона каждого треугольника -b

тогда по теореме косинусов

a^2 = b^2 +b^2 -2*bb*cos30

a^2 = 2b^2(1-cos30) =2b^2(1-√3/2)=b^2(2-√3)

b^2 =a^2 / (2-√3)

площадь одного треугольника

S1 =1/2*b^2*sin30 =b^2/4 <---подставим b^2

S1 =a^2 / 4(2-√3) <---домножим числ. и знамен. на (2+√3)

S1 =a^2(2+√3) / 4(2-√3)(2+√3) =a^2(2+√3) / 4(4-3) =a^2(2+√3) / 4

общая площадь S= 12*S1 =12*a^2(2+√3) / 4 = 3a² (2+√3).

ДОКАЗАНО

MOGZ ответил