Для начала, посмотрим на выражение 11g(p+2)−p−2. Мы хотим разложить его на множители.
В данном случае мы имеем одну сумму (11g(p+2)) и одно вычитание (p-2), поэтому мы будем использовать алгоритм приведения подобных членов.
Шаг 1: Разложение на множители для 11g(p+2)
Для этого мы умножим 11g на каждый член в скобках (p+2):
11g × p + 11g × 2
Получаем: 11gp + 22g
Шаг 2: Разложение на множители для p-2
В данном случае у нас есть разность, поэтому мы будем использовать формулу разности квадратов.
Формула разности квадратов: (a−b)(a+b) = a^2−b^2
Для нашего выражения p-2, "a" будет равно p, а "b" будет равно 2.
Подставляем значения в формулу разности квадратов:
(p)−(2) × (p)+(2)
Умножаем:
p^2−4
Таким образом, разложение на множители для p-2 будет равно p^2−4.
Шаг 3: Объединение разложений на множители
Теперь, чтобы получить полное разложение на множители, мы объединим результаты разложений для 11g(p+2) и p-2.
11gp + 22g - (p^2−4)
Окончательное разложение на множители будет выглядеть следующим образом:
(p^2−11gp+22g+4)
