пусть скорость пешехода от посёлка до станции = х км/ч, а на обратном пути х-1 км/ч. время на обратном пути на 12 минут(или на 0,2 часа) больше
Получаем уравнение
4/(х-1) - 4/х=0,2
4х-4х+4=0,2х(х-1)
4=0,2х^2-0,2x
-0,2x^2+0,2x+4=0
2x^2-2x-40=0
x^2-x-20=0
d=1+80=81=9^2
x1=(1-9)/2=-4 (не удовлетворяет условию задачи)
x2=(1+9)/2=5 км/ч - скорость от посёлка до станции
5-1=4км/ч - скорость на обратном пути
ответ: скорость пешехода от поселка до станции = 5 км/ч, скорость на обратном пути = 4км/ч
Пусть скорость от поселка до станции Хкм/ч,
на обратном пути скорость равна (х-1)км/ч
4/(х-1) - 4/х = 0,2
4х-4х+4-0,2х^2+0,2х=0
-0,2х^2+0,2х+4=0
х=(-0,2+/-1,8)/(-0,4)
х=-0,4 х=5
Так как скорость - величина положительная, то х=5км/ч
скорость от поселка до станции 5км/ч, скорость от станции до поселка 4км/ч
ответ. 5км/ч и 4 км/ч