Всю работу примем за 1.
Пусть две бригады, работая вместе, выполнят работу за х дней. Тогда
за х+9 дней выполнит работу 1-я бригада, работая отдельно, а за х+4 дня - 2-я бригада.
1 (/х+9) - производительность труда 1-ой бригады, 1/(х+4) - произв. 2-ой бригады, 1/х - производительность двух бригад.
1/(х+9) + 1/(х+4) = 1/х, х больше 0.
Умножим обе части уравнения на общий знаменатель х(х+9)(х+4)
х^2 + 4x+x^2+9x-x^2 - 4x - 9x - 36 = 0
x^2 - 36 = 0
x=6 и x=-6
Т.к. х больше 0, то х=6
6+9=15. ответ: за 15 дней.
Пусть V пл.= х км/ч,
тогда V л. х+12 км/ч.
T движения плота составило 20/х ч, а T движения лодки составило 20/(х+12) ч.
По условию задачи, лодка вышла вслед за плотом через 5ч20мин=5 1/3 ч = 16/3 ч
.
Получим:
20/х- 20/(х+12) = 16/3 |*3x(x+12)
20*3*(х+12)-20*3х=16х(х+12)
16x^2+192x-720=0|:16
x^2+12x-45=0
Найдем корни из дискриминанта:
D=144-4*1*(-45)=324
x1=3
x2=-15 - не подходит, т.к. меньше 0
ответ - х=3(км/ч).