16
Объяснение:
Когда Андрей впервые догнал Бориса, Борис проехал ровно 3 круга: при каждом обгоне более медленный велосипедист отстаёт на 1 круг. Значит, за то время, пока Андрей проедет 5 · 4 = 20 кругов, Борис проедет только 5 · 3 = 15 кругов.
Аналогично, за то время, пока Андрей проезжает 5 кругов, Виктор проезжает на круг меньше — 4 круга. За время, когда Андрей проедет 4 · 5 = 20 кругов, Виктор проедет 4 · 4 = 16 кругов.
Получилось, что за одно и то же время Борис проезжает 15 кругов, а Виктор чуть больше — 16 кругов.
16 кругов и будет ответом: очевидно, относительное расстояние между велосипедистами со временем увеличивается, оно равно 1 кругу только один раз, и нам повезло его угадать.
1)(5^(n-1))^2＝5^(2n-2)-Так как при возведении степени в степень показатели степеней умножаются, а основание остается таким же.Пример:(a^(b))^c＝a^(b*c).2n-2 Получаем умножая (n-1) на 2
2)5^(3n+7)＝5^3n*5^7, Так как возьмем пример а^(b+c)＝a^b*a^c
3)Перемножаем значения двух примеров
5^(2n-2)*5^(3n)*5^7.
Выделяем часть 5^(2n-2) и расскрываем скобки.Пример
a^(b-c)＝a^b/a^c.В результате подставляя формулу получаем
5^(2n):5^2*5^(3n)*5^7＝5^(2n-2+3n+7)＝5^(5n+5)＝5^5*5^n
Здесь мы решили действия со степенями при умножении степеней с одинаковым основанием, показатели степеней складываются, при делении, основание остается таким же, а показатели отнимаются.Приводим выражение.
4)Работаем со знаменателем
5^(5n+3)＝5^(5n)*5^3 Принцип не объясняю, так как мы ранее с ним встретились
5)Делим числитель на знаменатель 5^5*5^n
－－－－
5^(5n)*5^3
Сокращаем степени
5^(5+5n－(5n+3))＝5^(5+5n-5n-3)＝5^2＝25