Question

Во время эпидемии гриппа на одном из участков в поликлинике г. Алматы, стали вести учет количества больных гриппом. Эти данные можно математически описать формулой Р = - t²+20t+21 , где Р –число больных в зависимости от числа дней с начала ведения наблюдения.
Определите:
а) Через сколько дней после начала ведения учета зафиксировано наибольшее количество больных гриппом и каким было это количество?
б) Через сколько дней удалось справиться с эпидемией? [3]​

Answer 1

Объяснение:

a)

$P=-t^2+20t+21\\P'=(-t^2+20t+21)'=0\\-2t+20=0\ |:2\\-t+10=0\\t=10.\\-10^2+20*10+21=-100+200+21=121. \ \ \ \ \Rightarrow\\$

Через 10 дней после начала ведения учета зафиксировано наибольшее количество больных гриппом - 121.

b)

-t^2+20t+21=0\ |:(-1)

t^2-20t-21=0

D=484    √D=22

x₁=-1 ∉     x₂=21.

Через 21 дeнь удалось справиться с эпидемией.