Нет точки максимума
Объяснение:
Рассмотрим функцию
Так как в составе функции участвует квадратный корень, то область определений функции: x≥0, то есть D(y)=[0; +∞).
Чтобы найти экстремумы (локальные минимумы и максимумы) будем исследовать функцию с производной функции. Вычислим производную функции:
Так как 
, то
для любого x∈D(y). Это означает, что данная функция монотонно возрастает в D(y). Отсюда следует, что у функции нет точки максимума.
Так как функция монотонно возрастает в D(y), то минимальное значение в D(y)=[0; +∞) принимает при x=0: y(0)=2.
Объяснение:
Докажите неравенство
Доказательство:
перенесем 6ab в левую часть
a² - 6ab + 10b² ≥ 0
(a² - 6ab + 9b²) + b² ≥ 0
(a - 3b)² + b² ≥ 0 неравенство верно
квадрат любого числа ≥ 0
(a - 3b)² ≥ 0; b² ≥ 0
доказано