13
Объяснение:
n - натуральное число
n×(n+1) - произведение первых двух последующих
(n+2)×(n+3) - произведение вторых двух последующих
разница между ними не больше 60
(n+2)×(n+3)-n×(n+1) ≤ 60
n²+3n+2n+6-n²-n-60 ≤ 0
4n-54 ≤ 0
n ≤ 54/4
n ≤ 13,5
нас просят найти наибольшее значение наименьшего числа. значение этого числа будет значение n. самое близкое наибольшее значение к целым это 13.
График построен
Объяснение:
y = -x² + 2x + 8 - это парабола, ветви которой направлены вниз (a < 0).
Найдём вершину:
x = - 2 / (2 * (-1)) = 1
y = -1² + 2*1 + 8 = -1 + 2 + 8 = 9
Итак, вершина: (1; 9).
По т-ме Виета корни уравнения x² + 2x + 8: x₁ = -2, x₂ = 4. Эти точки - точки пересечения графика с осью ОХ.
С вершины т.(1; 9) проводим ветви вниз, которые пересекут ось ОХ в точках (-2; 0) и (4; 0).
На фото:
т. С(1; 9) - вершина;
т. D(0; 8) - точка пересечения графика с осью ОY;
т. А(-2; 0) и т.В(4; 0) - точки пересечения графика с осью ОХ.
13
Объяснение:
(n + 3)·(n + 2) - (n - 1)·n ≤ 60
n² + 5n + 6 - n² + n ≤ 60
4n ≤ 54
n ≤ 13,5
Отсюда наибольшее целое n = 13.
ответ: 13