Чтобы ответить на данный вопрос, необходимо знать некоторые свойства и формулы правильных треугольников и окружностей.
1. Свойства правильного треугольника:
- Все его стороны равны.
- Все его углы равны и составляют 60 градусов.
- Радиус описанной около него окружности равен половине стороны треугольника.
2. Формула для нахождения радиуса описанной около правильного треугольника окружности:
- Радиус описанной около правильного треугольника окружности равен (сторона треугольника) / 2.
Теперь, имея все необходимые сведения, можем перейти к ответу на вопрос.
Сторона правильного треугольника равна 4 см.
Так как все стороны правильного треугольника равны, то радиус описанной около него окружности будет равен (4 см) / 2.
Расчет:
Радиус описанной около треугольника окружности = (4 см) / 2 = 2 см.
Таким образом, радиус описанной около правильного треугольника окружности равен 2 см.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника:
R = a√3/3, где а - сторона треугольника.
R = 4√3/3 см