Область допустимых значений (ОДЗ): x >= -4. x - 4*V(x + 4) - 1 < 0 ( V - корень квадратный). x - 1 < 4*V(x + 4) Правая часть неравенства <= 0 для всех х из ОДЗ, левая часть < 0 при x < 1, то есть неравенство выполняется при x < 1, с учетом ОДЗ получаем -4 <= х < 1. Пусть x >= 1. Возведем обе части неравенства в квадрат (x - 1)^2 < 16*(x + 4) x^2 - 2*x + 1 < 16*x + 64 x^2 - 18*x - 63 < 0 Равенство верно на интервале между корнями уравнения. Корни х1 = -3, х2 = 21, неравенство выполняется для -3 < х < 21, с учетом x >= 1 получаем 1 <= х < 21. Объединяем условия -4 <= х < 1 и 1 <= х < 21, получаем ответ: -4 <= х < 21.
За 10 минут первая машина проехала 60·(10/60)=10 км Вторая машина проехала 64·(10/60)=32/3 км Пусть скорость третьей машины х км в час и через t час. после выезда она встретилась с первой. Третья машина путь хt, который равен пути пройденному второй машиной за это время и разницы в 10 км между машинами хt= 10+60t ⇒ t=10/(x-60)
Еще через 30 мин=1/2 часа третья машина встретилась со второй машиной Третья со скоростью х км в час и за время путь х(е+0,5), который состоит из пути пройденного третьей машиной за время (t+0,5) и разницы в (32/3) км Уравнение х(t+0,5)=64(x+0,5) +(32/3) Заменим t на 10/(x-60) х·((10/х-60)+0,5)=64х+(128/3) 3х²-376х+11520=0 D=(-376)²-4·3·11520=141376-138240=3136=56² x₁=(376+56)/6=72 или х₂=(376-56)/6<60 не удовлетворяет условию задачи ответ. 72 км в час
решение ниже
Объяснение: