Question

Выведи формулу приведения для заданного выражения, используя формулу тангенса суммы или разности аргументов. (Если ответ положительный — в первое окошко впиши символ «+».)

tg(π/2+x)=

Answer 1

Для начала, давайте вспомним формулу тангенса суммы или разности аргументов.
Формула тангенса суммы аргументов выглядит следующим образом:
tg(A + B) = (tg(A) + tg(B)) / (1 - tg(A) * tg(B))
А формула тангенса разности аргументов:
tg(A - B) = (tg(A) - tg(B)) / (1 + tg(A) * tg(B))

Теперь, применим формулу тангенса суммы и разности аргументов к заданному выражению.

У нас имеется tg(π/2 + x)

Для удобства, давайте распишем π/2 + x в виде суммы двух углов, где A = π/2 и B = x:
tg(π/2 + x) = tg(π/2) * tg(x) / (1 - tg(π/2) * tg(x))

Так как tg(π/2) = бесконечность (так как π/2 является точкой разрыва тангенса), то мы можем записать:
tg(π/2 + x) = бесконечность * tg(x) / (1 - бесконечность * tg(x))

Для удобства, обозначим бесконечность как "∞":
tg(π/2 + x) = ∞ * tg(x) / (1 - ∞ * tg(x))

Из вида этого выражения можно сделать вывод, что ответ на вопрос равен "косинус x" (cos(x)).

Таким образом, формула приведения для заданного выражения будет:
tg(π/2 + x) = cos(x).

Надеюсь, это объяснение понятно и помогло вам разобраться с задачей! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.