М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Hartfilia
Hartfilia
14.08.2022 12:55 •  Алгебра

Три числа, сумма которых равна 7, составляют возрастающую прогрессию. если бы большее из этих чисел было на 1 меньше, то числа бы составили арифметическую прог. сколько членов прогрессии надо взять, чтобы их сумма была равно 255?

👇
Ответ:
svetasvetashi
svetasvetashi
14.08.2022

 

1) \ a_1 + a_2 + a_3 = 7, \ a_1 = a_1, \ a_2 = a_1q, \ a_3 = a_1q^2,\\\\ a_1 + a_1q + a_1q^2 = 7, \\\\a_1(1 + q + q^2) = 7\\\\ 2) \ a_1 + a_2 + a_3 - 1 = 7 - 1, \ a_2 = a_1 + d, \ a_3 = a_1 + 2d\\\\ \frac{3(a_1 + a_3 - 1)}{2} = 6,^{(*)}\\\\ a_1 + a_3 - 1 = 4,\\\\ a_2 + a_1 + a_3 - 1 = 6,\\\\ a_2 + 4 = 6, \ a_2 = 2\\\\ 3) \ a_2 = a_1q = 2, \ a_1 = \frac{2}{q}, \ q \ne 0

 

\frac{2}{q}(1 + q + q^2) = 7 \ | * q\\\\ 2 + 2q + 2q^2 = 7q\\\\ 2 - 5q + 2q^2 = 0\\\\ q_1 = \frac{5 - \sqrt{25 - 16}}{4} = \frac{1}{2}, \ q_2 = \frac{5 + \sqrt{25 - 16}}{4} = 2\\\\ 4_{a}) \ a_1 = 4, \ q = \frac{1}{2},\\\\ a_1 + a_2 + ... + a_n = 255,\\\\ a_1(1 + q + ... + q^{n-1}) = 255,\\\\ S_{n} = 1 + q + ... + q^{n-1} = \frac{(q^n - 1)}{q - 1},\\\\ \lim\limits_{n \to +\infty} S_{n} = \frac{1}{q - 1}, \ |q| < 1\\\\ \downarrow\\\\ q \ne \frac{1}{2}

 

4_{b}) \ a_1 = 1, \ q = 2,\\\\ a_1 + a_2 + ... + a_n = a_1(1 + q + ... + q^{n-1}),\\\\ 1 + 2 + ... + 2^{n-1} = 255,\\\\ \frac{2^{n} - 1}{2 - 1} = 255,\\\\ 2^{n} = 256,\\\\ 2^{n} = 2^{8}\\\\ \boxed{n = 8}

 

(*) - формула для суммы арифметической прогрессии: S_n = n*\frac{a_1 + a_n}{2}

 

4,7(73 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
gabennns
gabennns
14.08.2022

В бочку долили 30 л красных чернил

Объяснение:

1) 30%+20%=50% - объёма занимали красные и желтые чернила

2) 100%-50%=50% - объёма занимала вода

3) 30:50*100=15 (л) - объём воды в бочке

4) 48%:1,5=32% - объёма стали занимать желтые чернила

5) 48%+32%=80% - объёма стали занимать красные и желтые чернила

6) 100%-80%=20% - бочки стала занимать вода

7) 15:20*100=75 (л) - стал объём бочки

8) 75*48:100=36 (л) - объёма стали занимать красные чернила

9) 30*20:100=6 (л) - объёма занимали красные чернила

10) 36-6=30 (л) - красных чернил долили в бочку

4,6(67 оценок)
Ответ:
леле7
леле7
14.08.2022

В бочку долили 30 л красных чернил

Объяснение:

1) 30%+20%=50% - объёма занимали красные и желтые чернила

2) 100%-50%=50% - объёма занимала вода

3) 30:50*100=15 (л) - объём воды в бочке

4) 48%:1,5=32% - объёма стали занимать желтые чернила

5) 48%+32%=80% - объёма стали занимать красные и желтые чернила

6) 100%-80%=20% - бочки стала занимать вода

7) 15:20*100=75 (л) - стал объём бочки

8) 75*48:100=36 (л) - объёма стали занимать красные чернила

9) 30*20:100=6 (л) - объёма занимали красные чернила

10) 36-6=30 (л) - красных чернил долили в бочку

4,7(32 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ